Followers

Recent Posts

Entri Populer

Entri Populer

Penerapan Pembelajaran Mind Mapping (Peta Pikiran) Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Persamaan Kuadrat


Mind mapping


Kapita Selekta Matematika I
Penerapan Pembelajaran Mind Mapping (Peta Pikiran) Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Persamaan Kuadrat

FMIPA UNIMED1.jpg

Nama  :        Sudomo Sinaga
Nim     :         4103111078
Kelas   :        Mat Dik C 2010


Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Medan
2012


KATA PENGANTAR

Puji syukur atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena hanya atas kasih dan berkat-Nya semata makalah yang berjudul “ Penerapan Pembelajaran Mind Mapping (Peta Pikiran) Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Persamaan Kuadrat ” ini dapat terselesaikan dengan baik dan tepat waktu.
Makalah  ini disusun untuk memenuhi tugas perkuliahan dan sebagai alat bantu mahasiswa dalam  mata kuliah Kapita Selekta Matematika I khususnya mengenai bagaimana proses belajar siswa dengan menggunakan Pembelajaran Mind Mapping (Peta Pikiran) .
Pada kesempatan kali ini penyusun mengucapkan terima kasih kepada dosen yang telah memberikan pengarahan, dan kepada semua pihak yang telah membantu terselesaikannya makalah ini.
Dalam penyususunan makalah ini penyusun berusaha untuk membuat sebaik mungkin agar dapat bermanfaat bagi para pembaca. Namun penyusun menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dalam usaha perbaikan makalah ini.
                                               
                                                                                                                                                                                    Medan,  Desember 2012

                                                                                                            Sudomo Sinaga





DAFTAR ISI

Kata Pengantar.................................................................................................................. i
Daftar Isi........................................................................................................................... ii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah.............................................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah....................................................................................................... 2
1.3 Tujuan Penelitian......................................................................................................... 2
1.4 Manfaat Penelitian...................................................................................................... 2
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1 Landasan Teori ........................................................................................................... 3
     2.1.1 Belajar dan Pembelajaran.................................................................................... 3
     2.1.2 Hasil Belajar Matematika.................................................................................... 5
     2.1.3 Mind Mapping ( Peta Pikiran)............................................................................. 6
     2.1.3.1 Kelebihan dan Kekurangan Mind Mapping..................................................... 10
     2.1.4  Persamaan Kuadrat............................................................................................ 11
     2.1.4.1 Pengertian Persamaan Kuadrat........................................................................ 11
     2.1.4.2 Menyelesaikan Persamaan Kuadrat.................................................................. 11
     2.1.4.3 Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat................................................................ 18
     2.1.4.4 Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar........................................................ 19


     2.1.4.5 Menyusun Persamaan Kuadrat yang Diketahui Akar-Akarnya....................... 20
2.2 Penelitian yang Relevan.............................................................................................. 20
BAB III KESIMPULAN DAN SARAN
3.1 Kesimpulan.................................................................................................................. 24
3.2 Saran............................................................................................................................ 24
DAFTAR PUSTAKA....................................................................................................... 25

















BAB I
PENDAHULUAN
1.1  Latar Belakang
Pendidikan merupakan media yang sangat berperan untuk menciptakan manusia yang berkualitas dan berpotensi dalam arti yang seluas-luasnya, melalui pendidikan akan terjadi proses pendewasaan diri sehingga di dalam proses pengambilan keputusan terhadap suatu masalah yang dihadapi selalu disertai dengan rasa tanggung jawab yang besar.
   Mengingat peran pendidikan tersebut maka sudah seyogyanya aspek ini menjadi perhatian pemerintah dalam rangka meningkatkan sumber daya masyarakat Indonesia yang berkualitas. Matematika sebagai salah satu mata pelajaran di sekolah dinilai cukup memegang peranan penting dalam membentuk siswa menjadi berkualitas, karena matematika merupakan suatu sarana berpikir untuk mengkaji sesuatu secara logis dan sistematis. Seperti yang dikemukakan oleh Cornelius (Abdurrahman 2003 : 253) bahwa : “Matematika merupakan sarana berpikir yang jelas dan logis, sarana untuk memecahkan masalah sehari-hari, sarana mengenal pola hubungan dan generalisasi pengalaman, sarana untuk mengembangkan kreativitas, serta sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya”. Karena itu, maka perlu adanya peningkatan mutu pendidikan matematika. Salah satu hal yang harus diperhatikan adalah peningkatan prestasi belajar matematika siswa di sekolah.
   Dalam pembelajaran di sekolah, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang masih dianggap sulit dipahami oleh siswa. Oleh karena itu dalam proses pembelajaran matematika diperlukan suatu metode mengajar yang bervariasi. Artinya dalam penggunaan metode mengajar tidak harus sama untuk semua pokok bahasan, sebab dapat terjadi bahwa suatu metode mengajar tertentu cocok untuk satu pokok bahasan tetapi tidak untuk pokok bahasan yang lain. Kenyataan yang terjadi adalah penguasaan siswa terhadap materi matematika masih tergolong rendah jika dibanding dengan mata pelajaran lain.
Melihat fenomena tersebut, maka perlu diterapkan suatu sistem pembelajaran yang melibatkan sifat kekreatifan siswa dalam hal belajar , guna meningkatkan prestasi belajar matematika disetiap jenjang pendidikan. Model Pembelajaran Mind Mapping sangat cocok diterapkan pada pembelajaran matematika karena dalam mempelajari matematika tidak cukup hanya mengetahui dan menghafal konsep-konsep matematika, tetapi juga dibutuhkan kreatif siswa dalam hal berpikir. Siswa yang terlatih membuat peta pikiran akan membuat kemampuan berimajinasinya lebih baik. Mereka akan selalu tidak pernah puas terhadap peta pikiran yang telah mereka buat. Mereka selalu ingin menemukan peta pikiran yang lebih baik, mudah diingat, dan sangat terintegrasi antara satu konsep dengan konsep lainnya. Dalam hal ini terjadi penilaian oleh siswa sendiri terhadap peta pikiran yang mereka buat. Membuat peta pikiran melibatkan pemikiran yang tidak terbatas. Dengan membuat peta pikiran dapat melihat masalah dari berbagai aspek dan mengaitkan antara aspek yang satu dengan aspek yang lainnya. Di sinilah terjadi latihan berpikir kreatif.
Berdasarkan pemikiran di atas, maka peneliti tertarik untuk melakukan suatu penelitian yang berjudul “ Penerapan Mind Mapping dalam Peningkangtan Hasil Belajar dalam Materi Peluang.”
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas terdapat beberapa masalah yang diidentifikasi, yaitu :
1.      Rendahnya kemampuan siswa dalam memahami konsep matematika
2.      Kesulitan siswa dalam menganalisis permasalahan dalam suatu konsep
3.      Kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita
1.3. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan hasil pembelajaran siswa dalam topik Peluang dengan menerapkan model pembelajaran Mind Mapping ( Peta Pikiran).

1.4. Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian ini dapat bermanfaat :
1.    Bagi guru, dapat meningkatkan dan memperbaiki sistem pembelajaran di kelas.
2.    Bagi siswa, dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa khususnya pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua peubah.
3.    Bagi sekolah, dapat memberikan sumbangan yang baik pada sekolah dalam rangka memberikan pembelajaran matematika pada khususnya.

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Landasan Teori
2.1.1. Belajar dan Pembelajaran
Belajar merupakan suatu proses perubahan tingkah laku dengan serangkaian kegiatan dan perubahan tersebut bersifat relatif menetap. Seperti yang merupakan proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman”. Hal yang senada juga diungkapkan oleh Abdurrahman (2003:28), bahwa :“ belajar merupakan suatu proses dari seorang individu yang berupaya mencapai tujuan belajar atau yang biasa disebut hasil belajar, yaitu suatu bentuk perubahan perilaku yang relative menetap”.
   Slameto (2003:2) menambahkan, bahwa : “ belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai pengalaman individu itu sendiri dalam berinteraksi dengan lingkungannya.” Selanjutnya, Winkel (dalam Hasbih, 2008:8) mengatakan bahwa :
“Belajar pada manusia dapat dirumuskan sebagai suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan dan nilai sikap. Perubahan itu bersifat relative konstan dan berbekas.”

   Di dalam belajar, siswa mengalami sendiri proses dari tidak tau menjadi tau, karna itu menurut Cronbach (dalam Sardiman, 2004:20), bahwa “ Learning is shown by a change in behavior as a result of experience.”
   Berdasarkan dari uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan oleh siswa untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara kesluruhan, secara sengaja, disadari dan perubahan tersebut relative menetap serta membawa pengaruh dan manfaat yang positif bagi siswa dalam berineraksi dengan lingkungannya.
   Mengajar pada dasarnya merupakan suatu usaha untuk menciptakan suatu kondisi atau system lingkungan yang mendukung dan memungkinkan untuk berlangsungnya proses belajar. Mengajar merupakan suatu kegiatan yang dilakukan oleh guru.
   Sardiman (2004:48) mengatakan bahwa: “ mengajar adalah menanamkan pengetahuan itu kepada anak didik dengan suatu harapan terjadi proses pemahaman”. Sementara itu, Sanjaya (2008:96) mengemukakan bahwa “ mengajar dapat diartikan sebagai proses penyampaian informasi atau pengetahuan dari guru kepada siswa.”
   Sejalan dengan pendapat di atas, Sardiman (2004:48) mengatakan bahwa “ mengajar diartikan sebagai suatu aktivitas mengorganisasi atau mengatur lingkungan sebaik-baiknya dan menghubungkan dengan anak sehingga terjadi proses belajar.”
   Namun, dala standar proses pendidikan mengajar tidak hanya merupakan proses penyampaian informasi dan tidak juga terfokus pada mengatur lingkungan. Hal ini seiring dengan pernyataan Sanjaya (2008:103) yang menyatakan bahwa:
“Mengajar dalam konteks standar proses pendidikan tidak hanya sekedar menyampaikan materi pelajaran, akan tetapi juga dimaknai sebagai proses mengatur lingkungan supaya siswa belajar. Makna lain dari mengajar seiring dengan istilah di atas adalah pembelajaran.”
Pembelajaran sangat perlu memberdayakan semua potensi peserta didik untuk menguasai kompetensi yang diharapkan. Belajar mengajar merupakan dua istilah yang tidak dapat dipisahkan. Mengajar merupakan aktivitas yang dapat membuat siswa belajar. Keterkaitan antara mengajar dan belajar seperti menjual dan membeli. Dewey (dalam Sanjaya, 2008:104) mengatakan bahwa : “ teaching is to learning as selling is to buying. Artinya ,seseorang tidak mungkin akan menjual manakala tidak ada yang membeli, yang berarti tidak akan ada perbuatan mengajar manakala tidak membuat seseorang belajar. Dengan demikian, dalam istilah mengajar juga terkandung proses belajar siswa dan hal inilah yang dikenal dengan pembelajaran.
Dalam proses pembelajaran, guru dan siswa sama-sama memiliki peran masing-masing. Siswa berusaha mempelajari pelajaran sebagai akibat perlakuan guru. Sanjaya (2008:104) mengatakan: “ pembelajaran (instruction)menunjukkan pada usaha siswa mempelajari bahan pelajaran sebagai akibat perlakuan guru. Proses pembelajaran yang dilakukan siswa tidak mungkin terjadi tanpa perlakuan guru, yang membedakannya hanya terletak pada peranannya saja.
Sanjaya (2008:107-111) mengemukakan cirri-ciri pembelajaran dalam konteks standar proses pendidikan yaitu (1) Pembelajaran adalah proses berpikir, (2) Proses pembelajaran adalah memanfaatkan potensi otak, dan (3) Pembelajaran berlangsung sepanjang hayat.
Berdasarkan uraian di atas, dapat dismpulkan bahwa pembelajaran merupakan suatu proses belajar mengajar dimana guru dan siswa memiliki peran masing-masing sehingga kegiatan pembelajaran dapat terlaksana secara efektif.
2.1.2        Hasil Belajar Matematika
Belajar merupakan suatu cara yang digunakan untuk mendapatkan ilmu baru. Belajar itu senantiasa merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati, mendengarkan dan meniru. Adanya hasil belajar pada diri seseorang ditandai dengan adanya perubahan tingkah laku. Belajar akan menbawa sesuatu perubahan pada individu-individu yang belajar, bila tidak terjadi perubahan pada individu-individu yang belajar maka belajar dikatakan itdak berhasil.
Untuk mengetahui penguasaan siswa atas berbagai hal yang telah diajarkan dapat dilihat dari hasil belajar yang diperoleh siswa. Abdurrahman (2003:37) mengatakan:
“Hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Belajar itu sendiri merupakan proses dari seseorang yang berusaha untu memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku yang relative menetap”.

   Setiap orang melakuka kegiatan belajar pasti ingin mengetahui hasil belajar yang dilakukan. Siswa dan guru merupakan orang yang terlibat langsung dalam proses pembelajaran. Setelah proses pembelajaran berlangsung, guru selalu mengadakan evaluasi terhadap siswa dengan tujuan untuk mengetahui tingkat penguasaan siswa terhadap materi yang dipelajari. Hasil evaluasi merupakan hasil belajar bagi siswa dalam proses pembelajaran. Hasil belajar dipandang secara umum sebagai perwujudan nilai-nilai yang diperoleh siswa melalui proses belajar mengajar. Hal ini menunjukkan bahwa hasil belajar adalah penguasaan hubungan-hubungan antara bagian-bagian informasi yang telah diperoleh sebagai pengertian, selain dapat menampilkan pemahaman dan penguasaan bahan pelajaran yang telah dipelajari (Hudojo, 1998:144). Cara menilai hasil belaajr matematika biasanya menggunakan tes. Tes adalah alat untuk mengukur hasil belajar yang dicapai oleh seseorang yang belajar matematika. Disamping itu tes juga dipergunakan untuk menentukan seberapa jauh pemahaman siswa terhadap meteri yang telah dipelajari.
2.1.3       Mind Mapping ( Peta Pikiran)
Peta pikiran dikembangkan oleh Tony Busan (tahun 1970-an) yang didasari pada riset tentang bagaimana cara kerja otak yang sebenarnya. Otak manusia sering mengingat informasi dalam bentuk gambar, simbol, suara, bentuk-bentuk, dan perasaan. Peta pikiran menggunakan pengingat-pengingat visual dan sensorik dalam suatu pola dari ide-ide yang berkaitan seperti peta jalan yang digunakan untuk belajar, mengorganisasikan, dan merencanakan. Peta pikiran dapat memicu ide-ide orisionil, baru, berbeda dari yang telah ada sehingga dapat memicu ingatan dengan mudah. Ini jauh lebih mudah dibandingkan dengan metode mencatat tradisional, karena dapat mengaktifkan kedua belahan otak manusia, sehingga peta pikiran sering disebut pendekatan keseluruhan otak. Cara ini dapat mempermudah membuat catatan, menyenangkan, dan melatih kreativitas berpikir siswa.
   Peta pikiran merupakan metode pencatatan kreatif yang dapat membantu mengingat perkataan, bacaan, meningkatkan pemahaman terhadap materi, membantu mengorganisasi materi, dan memberikan wawasan baru. Peta pikiran memberi sebuah pola gagasan yang saling berkaitan, dengan topik utama di tengah dan sub topik dan perincian menjadi cabang-cabangnya. Peta pikiran yang baik adalah peta pikiran yang berwarna-warni, menggunakan banyak gambar dan simbol, yang biasanya nampak seperti karya seni, contoh peta pikiran seperti gambar 01.



Gambar 01 :  Peta Pikiran tentang Mind Map
Sumber : Wikimedia, 2006

Buzan (2005) mengemukakan, peta pikiran merupakan bentuk penulisan catatan yang penuh warna dan bersifat visual, yang dapat dikerjakan oleh satu orang atau oleh satu tim. Di pusatnya terdapat sebuah gagasan atau gambar sentral. Gagasan utama tersebut dieksplorasi melalui cabang-cabang yang mewakili gagasan-gagasan utama, yang kesemuanya terhubung pada gagasan sentral itu.
Di setiap cabang “gagasan utama” ada cabang-cabang “sub-gagasan” yang mengeksplorasikan tema-tema tersebut secara lebih mendalam. Pada cabang sub-gagasan ini dapat ditambahkan lebih banyak sub-cabang lagi, sambil terus mengeksplorasi gagasan secara lebih mendalam lagi. Sama seperti semua cabang yang saling berhubungan, semua gagasan itu pun demikian. Faktor ini membuat mind map memiliki ruang lingkup yang mendalam dan luas, yang tidak dimiliki oleh daftar gagasan biasa.
   Metode mencatat ini, didasarkan pada penelitian tentang cara otak memroses informasi, bekerja bersama otak kita, dan bukan menentangnya. Para ahli pernah menyangka bahwa otak memroses dan menyimpan informasi secara linear, seperti metode mencatat tradisional. Para ilmuwan sekarang mengetahui bahwa otak mengambil informasi campuran gambar, bunyi, aroma, pikiran, dan perasaan, dan memisah-misahkannya dalam bentuk linear. Saat otak mengingat informasi, biasanya dilakukan dalam bentuk gambar warna warni, simbol, bunyi, dan perasaan.
   Peta pikiran menirukan proses berpikir, yakni memungkinkan kita berpindah-pindah topik. Kita merekam informasi melalui simbol, gambar, arti emosional, dan dengan warna, seperti cara otak memrosesnya. Karena peta pikiran melibatkan kedua belah otak, maka kita akan dapat mengingat informasi dengan lebih mudah.
Untuk membuat peta pikiran sebaiknya digunakan pulpen berwarna dan dimulai dari bagian tengah kertas. Jika memungkinkan digunakan kertas yang lebar untuk mendapatkan lebih banyak tempat. Langkah-langkah pembuatan peta pikiran adalah sebagai berikut. (1) Gagasan utama ditulis di tengah-tengah kertas dan lingkupi dengan lingkaran, atau persegi, atau bentuk lain, misalnya dilingkupi dengan bentuk otak manusia. Memilih gagasan utama harus dipikirkan dengan baik, sehingga mudah untuk mengembangkanya menjadi sub-gagasan. Di sini diperlukan keterampilan berpikir kreatif dan menyeluruh. (2) Ditambahkan sebuah cabang yang keluar dari pusatnya untuk setiap poin gagasan utamanya. Jumlah cabang akan bervariasi tergantung dari jumlah gagasan atau segmen. Warna yang digunakan dibedakan untuk setiap cabang. (3) Dituliskan kata-kata kunci atau frase pada tiap-tiap cabang yang dikembangkan. Kata-kata kunci adalah kata-kata yang menyampaikan inti sebuah gagasan yang memicu ingatan. Jika menggunakan singkatan, pastikan singkatan-singkatan tersebut dikenal dengan baik sehingga dengan mudah mengingat artinya pada minggu atau bulan-bulan berikutnya. Selanjutnya, tambahkan simbol-simbol dan ilustrasi untuk mendapatkan  ingatan yang lebih baik.
Peta pikiran (mind map) merupakan salah satu cara mengorganisasi informasi yang baik dalam belajar. Peta pikiran, membantu siswa menangkap pikiran dan gagasan pada selembar kertas dengan jelas, lengkap, dan mudah (DePoter, 2000; 2003). Oleh karena itu, dalam menuangkan gagasan itu dalam selembar kertas harus diawali dengan pikiran kreatif dan memerlukan wawasan luas serta mengorganisasikannya dalam otak  siswa. Metode yang sesuai dengan otak ini membuat informasi lebih mudah dimengerti dan diingat kembali sehingga  memaksimalkan momen belajar. Peta pikiran yang dibuat seperti tidak biasanya atau lain dari yang lain dan dibuat secara kreatif akan dapat lebih mudah diingat. Oleh karena itu siswa didorong untuk membuat peta pikiran yang menarik dengan meningkatkan keterampilan berpikir kreatifnya, sehingga dihasilkan sesuatu yang berbeda dan lain dari yang biasanya. Guru hendaknya mendorong usaha siswa untuk selalu menuangkan gagasan-gagasannya dalam peta pikiran, karena untuk menghasilkan peta pikiran yang kreatif diperlukan usaha.
Saat membuat peta pikiran, siswa dilatih untuk berimajinasi, berkreasi dalam mengungkapkan gagasannya sendiri didasarkan atas konsep, prisip, teori, serta kaitannya dengan kehidupan sehari-hari siswa yang terkait dengan materi pelajaran yang dibuatkan peta pikirannya. Pada saat ini pikiran siswa menjelajahi kawasan materi pelajaran yang sedang dipelajarinya. 
Siswa yang terlatih membuat peta pikiran akan membuat kemampuan berimajinasinya lebih baik. Mereka akan selalu tidak pernah puas terhadap peta pikiran yang telah mereka buat. Mereka selalu ingin menemukan peta pikiran yang lebih baik, mudah diingat, dan sangat terintegrasi antara satu konsep dengan konsep lainnya. Dalam hal ini terjadi penilaian oleh siswa sendiri terhadap peta pikiran yang mereka buat. Membuat peta pikiran melibatkan pemikiran yang tidak terbatas. Dengan membuat peta pikiran dapat melihat masalah dari berbagai aspek dan mengaitkan antara aspek yang satu dengan aspek yang lainnya. Di sinilah terjadi latihan berpikir kreatif.
Peta pikiran adalah ekspresi dari radiant thinking yang merupakan fungsi alami dari pikiran manusia. Peta pikiran ini merupakan ekspresi potensi keluasan yang tak terbatas dari otak manusia, yang dapat diterapkan dalam berbagai aspek kehidupan dan melatih siswa dalam berpikir. Inilah pendekatan keseluruhan otak membuat siswa mampu membuat catatan yang menyeluruh dalam satu halaman kertas. Dengan menggunakan citra visual dan perangkat grafis lainnya, peta pikiran akan memberikan kesan yang lebih mendalam dan lebih lama untuk diingat.         
Seperti dikemukakan di atas, bahwa penyusunan peta pikiran harus memperhatikan kaitan antara konsep, karena peta pikiran ini harus membantu dalam mengorganisasikan materi pelajaran, memicu ide-ide orisinil, baru, berbeda dari yang telah ada yang pada akhirnya bertujuan mempermudah memahami materi dan mempermudah dalam mengingatnya, sehingga dengan selalu membuat peta pikiran, keterampilan berpikir kreatif siswa akan meningkat.

2.1.3.1 Kelebihan dan Kekurangan Mind Mapping
a.  Kelebihan Mind Mapping

Keuntungan  lain  penggunaan  catatan  Mind  Mapping  menurut Rostikawati  (2009)  yaitu  dapat  ”membiasakan  siswa  untuk  melatih aktivitas kreatifnya sehingga siswa dapat menciptakan suatu produk
kreatif yang dapat bermanfaat bagi diri dan lingkungannya.” Hal lain yang  berkaitan  dengan  sistim  limbik  yaitu  peranaannya  sebagai pengatur  emosi  seperti  marah,  senang,  lapar,  haus  dan  sebagainya.Emosi  sangat  diperlukan  untuk  menciptakan  motivasi  belajar  yang tinggi.
Motivasi yang tinggi dapat menambah kepercayaan diri siswa, sehingga  siswa  tidak  ragu  dan  malu  serta  mau  mengembangkan potensi-potensi  yang  terdapat  dalam  dirinya  terutama  potensi  yang berhubungan  dengan  kreativitas.  Pemetaan  pikiran  yang  terdapat dalam pembelajaran kuantum adalah salah satu produk kreatif bentuk sederhana   yang   dapat   dikembangkan.   Dengan   teknik   mencatat  pemetaan   pikiran   diduga   kreatifitas(sikap   kreatif)   siswa   akan meningkat.

b.  Kekurangan Mind Mapping
Pembelajaran   yang   dilakukan   dengan   menggunakan   Mind Mapping akan relatif lebih lama dan memerlukan banyak peralatan dan warna.Diperlukan   imajinasi   dan   kreatifitas   yang   tinggi   untuk menghasilkan Mind Mapping yang baik. Tetapi semakin kita banyak berlatih hal ini dapat diatasi, disamping guru memberikan lingkungan yang positif dan motivasi kepada anak.




2.1.4        Persamaan Kuadrat
2.1.4.1 Pengertian Persamaan Kuadrat
      Persamaan kuadrat adalah persamaan yang pangkat tertingginya berderajat dua, dan dapat ditulis dalam variabel x. Dalam bentuk umum persamaan kuadrat ditulis sebagai berikut :
     
      dimana         x adalah variable atau peubah
 adalah koefisien dari x2
 b adalah koefisien dari x   
 c adalah konstanta atau tetapan
jika a= 0 maka persamaan tersebut bukann persamaan kuadrat, melainkan persamaan linier.
Berikut ini contoh persamaan kuadrat.
1.      x2 – 3x – 18 = 0 a = 1, b = -3, c = -18
2.      x2 + 4x  = 0                    a = 1, b = 4, c = 0

2.1.4.2Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
      Pada intinya, menyelesaikan persamaan kuadrat adalah menentukan nilai-nilai variabel, misal x , yang  memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Selanjutnya, nilai-nilai x tersebut sebagai penelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat.
 Adapun cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan :
1.       Memfaktorkan
2.       Melengkapkan kuadrat sempurna
3.       Menggunakan rumus
1. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Memfaktorkan
      Dalam menentukan penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dapat menggunakan sifat dari operasi dari operasi bilangan real, yaitu :  
a. Memfaktorkan Bentuk Persamaan Kuadrat , dengan , c =  0 atau
Persamaan kuadrat  dapat diselesaikan dengan cara sebagai berikut :
Keluarkan faktor x dari masing–masing suku ruas kiri, sehingga diperoleh:
                          
                           x (+ b ) = 0

                                        x   = 0   atau + b = 0
                                        x1  = 0   atau  x2 =   
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x2 + 4x  = 0 !
Jawab :                                                                                         
Keluarkan faktor x dari masing–masing suku ruas kiri, sehingga diperoleh:
      x2 + 4x      = 0
      x ( x + 4 )  = 0
      x  = 0  atau  x + 4 = 0
                               x  = - 4
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah  { - 4 , 0 }

b. Memfaktorkan Bentuk
·         untuk  a = 1
Untuk mencari akar–akar persamaan kuadrat dengan = 1 dapat dilakukan dengan langkah–langkah :
Ø  Cari dua buah bilangan jika dijumlahkan menghasilkan b dan jika   dikalikan menghasilkan c.
Ø  Gunakan sifat faktor nol untuk memperoleh akar - akarnya
Misalnya m, n adalah bilangan bulat dan bentuk x2 + bx + c dapat difaktorkan menjadi ( x + m )( x + m ).
Jika bentuk ( x + m )( x + m ) dikalikan, maka diperoleh :
( x + m )( x + m )  = x2 + nx + mx + mn
                                    = x2 + ( m + n )x + mn
Karena bentuk x2 + bx + c ekuivalen dengan x2 + ( m + n )x + mn, maka dapat disimpulkan bahwa m + n = b, dan mn = c sehingga bentuk          x2 +bx + c dapat difaktorkan menjadi :     
x2 + bx + c  = ( x + m) ( x + n ) dengan  m + n = b dan mn = c
Contoh :
Dengan memfaktorkan, tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x2 – 3x – 18 = 0 !
Jawab :
x2 – 3x – 18 = 0
Langkah 1 :
Cari bilangan bulat m dan n sehingga m + n = -3 dan mn = -18. Dengan cara coba – coba diperoleh nilai m = -6 dan n = 3, sehingga ruas kiri persamaan kuadrat tersebut dapat difaktorkan menjadi ( x – 6 )( x +3 ) = 0.

Langkah 2 :
Dengan menggunakan faktor nol diperoleh :
x – 6 = 0  atau x + 3 = 0
x = 6  atau       x = -3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah  { -3 , 6 }.
·         untuk a  1
Misalnya  m, n bilangan bulat dan  dapat difaktorkan menjadi  Dengan mengalikan bentuk terakhir diperoleh :
                                  =
                                  =
Karena bentuk dan  adalah ekuivalen, maka diperoleh m + n = b dan atau mn =  sehingga bentuk  dapat difaktorkan menjadi :
 = , dengan m + n = b dan mn =
Contoh :
Dengan memfaktorkan, tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 2x2 – 3x – 5 = 0 !
Jawab :
Cari bilangan bulat m dan n sehingga m + n = b = -3 dan mn = = 2(-5) = -10. Dengan cara coba – coba diperoleh m = 2 dan n = -5 , sehingga persamaan kuadrat tersebut dapat diubah menjadi :
    ( x + 1)(2x – 5)  = 0
    x + 1  = 0  atau  2x – 5  =  0
          x  = -1 atau        x    =
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { -1,  }

2. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan  Kuadrat Sempurna
      Langkah–langkah penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah :
1.      Kedua ruas ditambah dengan konstanta, yaitu –c (lawan dari c)
+Kedua ruas ditambah dengan kuadrat dari setengah koefisien x, yaitu
= -c+
2.       Ruas kiri ditulis dalam bentuk kuadrat

3.      Kedua ruas diakarkan
=
4.      Nilai x ditentukan
x+b =
x = -             atau x = -              
Contoh
Selsesaikanlah persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!
a.      
b.     

Jawab :
a.      
    
     
     
     (…….)2 = 25
     x+4 =
            = -4
3. Menyelesaiakan Persamaan Kuadrat dengan Rumus  
      Rumus  dapat diturunkan dari penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna sebagai berikut :
    = 0
     
     
      Tambahkan kedua ruas dengan , sehingga diperoleh :
     
     
     
       Sehingga akar persamaan kuadrat tersebut adalah :
        dan
       dan secara singkat ditulis :
                           
Jadi, akar persamaan kuadrat  = 0 dengan dapat dicari dengan rumus :
                            
      Contoh :
      Carilah akar persamaan kuadrat x2 – 4x + 2 = 0 dengan rumus
      Jawab :
       x2 – 4x + 2 = 0
Dari persamaan di atas diperoleh nilai = 1, b = -4, dan c = 2, sehingga :
       =
                     =
                    =
                    =
                    = 2
Sehingga akar persamaannya adalah x1 = 2 dan x2 = 2 .
2.1.4.3. Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat
      Jenis dan banyaknya akar suatu persamaan kuadrat ditentukan oleh b2-4ac. Bentuk  b2-4ac disebut diskriminan, dinotasikan dengan “D”. Diskriminan berarti membedakan jenis akar.
1.       Jika D>0, persamaan kuadrat mempunyai dua akar riil yang berlainan
2.       Jika D=0, persamaan kuadrat mempunyai dua akar riil yang sama.
3.       Jika D<0, persamaan kuadrat tidak mempunyai akar riil atau kedua akarnya merupakan bilangan imajiner (tidak riil).
Jika disajikan dalam bentuk diagram akan tampak seperti berikut.









Tiga kemungkinan jenis akar
JUMLAH dan HASIL KALI AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT         
2.1.4.4. Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar
Misalkan,  adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 maka kita dapat membentuk rumus-rumus untuk  melalui rumus kuadrat (rumus abc).
Diketahui rumus abc adalah
=
Dari rumus abc tersebut diperoleh
a.       = ]+[
                         = 
                         =
Jadi,                  =
b.                      = ]X[
                         =
                         =
Jadi,  
Dari rumus kuadrat, kita dapat juga membentuk rumus selisih akar-akar, yaitu
=
=
Jadi,  

2.1.4.5. Menyusun Persamaan Kuadrat yang Diketahui Akar-Akarnya
      Jika  adalah akar-akar persamaan kuadrat a persamaan kuadrat tersebut  dapat dinyatakan dalam bentuk berikut.
=0                                        (*)
                  (**)
   Dengan demikian, jika akar-akar suatu  persamaan kuadrat diketahui, kita dapat menyusun suatu persamaan kuadrat dalam bentuk umum dengan
1.      Menggunakan persamaan (*), jika diketahui akar-akarnya atau
2.      Menggunakan persamaan (**), jika yang diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya.

2.2  Penelitian yang relevan
Beberapa penelitian tentang pengaruh penerapan mind mapping dalam meningkatkan kemampuan / hasil belajar peseta didik.
Berikut ini akan dipaparkan kesimpulan dari hasil penelitian tersebut.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Lusy  Setyawati  (UNM,2011)  dengan  judul
“Penerapan   Teknik   Membaca   Melalui   Mind   Map   dalam   Pembelajaran Membaca  Dini  pada Anak  Usia  Dini  ”,  menyimpulkan  bahwa  kemampuan membaca dini anak meningkat setelah dilakukan penerapan teknik membaca melalui  mind  map,  khususnya  pada  kemampuan  membedakan  gambar  dan tulisan, serta kemampuan menghafal huruf. Kemampuan  membedakan  gambar  dan  tulisan  anak  meningkat,  anak tidak ragu lagi dalam menyebutkan gambar sebagai gambar dan tulisan sebagai tulisan   yang  memiliki  makna.   Kemampuan   menghafal   huruf  anak   juga meningkat dengan signifikan, anak mampu menghafal huruf, terutama huruf vokal dan beberapa huruf konsonan yang ada dalam kata-kata yang diberikan pada anak. Selain itu, anak juga mampu melafalkan huruf-huruf itu dengan benar, anak  juga dapat  menyebutkan  kata-kata lain  yang diawali  huruf vokal,  dan anak dapat mengelompokkan kata-kata yang diawali huruf vokal dengan benar dalam bentuk mind map sederhana.

Dalam  bidang  kreativitas  anak,  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Ajeng Stevidrianti   di   TK   Samiaji   II   Bandung   Tahun   Ajaran   2009/ 2010 menyimpulkan bahwa kreativitas anak mengalami kemajuan peningkatan yang signifikan   setelah   dilakukan   peta   pikiran   (mind   map).   Anak   semakin menunjukkan  ciri-ciri  anak  yang  kreatif,  yaitu  anak  mampu  membuat  peta pikiran yang tidak sama isinya dengan temannya, anak mampu memunculkan banyak garis cabang peta pikiran (mind map) dari satu objek tanpa terpaku pada satu jawaban, anak mampu untuk mengalirkan hasil pemikiran berupa berbagai jawaban atau gagasan, ide, dalam bentuk gambar, simbol atau tulisan pada peta pikiran (mind map), serta anak mampu menjelaskan hasil karya peta pikiran (mind map) secara mendetail.

               Penelitian yang dilakukan  oleh Meca Fatma (UIN Malang, 2010 ) :
“Penerapan Model Mind Map Untuk Meningkatkan Kreativitas dan Prestasi Belajar IPS Terpadu pada Siswa Kelas VII A SMP Walisongo Gempol di Pasuruan.”
Dari paparan data di depan dapat diketahui bahwa penerapan model mind map dapat meningkatkan kreativitas dan prestasi belajar belajar siswa IPS Terpadu pada siswa kelas VII A SMP Walisongo Gempol di Pasuruan. Hal ini dapat diketahui dengan adanya peningkatan nilai hasil kreativitas dan prestasi belajar IPS Terpadu yang diperoleh.

Penetian yang dilakukan  oleh Emy Dwijayanti (UNESHA, 2007)
Penerapan Strategi Mind Mapping Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Kelas Iv Sd Mata Pelajaran Ips Materi Pokok Perkembangan Teknologi Produksi, Komunikasi Dan Transportasi Di Sdn 1 Lidah Kulon Surabaya.”
Proses pelaksanaan model mind map untuk meningkatkan kreativitas dan prestasi belajar IPS Materi Pokok Perkembangan Teknologi Produksi, Komunikasi Dan Transportasi pada siswa kelas Sdn 1 Lidah Kulon Surabaya dapat berjalan dengan lancar sebagaimana yang telah direncanakan. Penerapan model mind map telah memberikan pengalaman baru bagi siswa maupun guru dan memberikan beberapa manfaat bagi guru dan siswa.
               Ruth (dalam Buzan, 2009) Mind Mapping sangat membantu di kelas. Sangat membantu dalam meringkas informasi menjadi satu halaman dengan cara yang menyenangkan dan mudah dimengerti ,dan menggambarnya, tampaknya mempermudah murid dalam mengingat informasi.
   Menurut Michael Michalko, dalam buku Cracking Creativity (dalam Buzan, 2009) mind map akan mengaktifkanseluruh otak, membereskan akal dari kekusutan mental, memungkinkan kita berfokus pada pokok bahasan ,membantu menunjukkan hubungan antara bagian-bagian informasi yang saling terpisah, memberi gambaran yang jelas pada keseluruhan perincian, dan memungkinkan mengelompokkan konsep, membantu kita membandingkannya.
               Penelitian yang dilakukan Ria Dwi Indriyani ( UMS, 2010)
               “Penerapan Strategi Pembelajaran Mind Mapping dalam Pembelajaran Matematika Sebagai Upaya Peningkatan Pemahaman Konsep Teorema Phytagoras”, menyimpulkan bahwa adanya peningkatan yang signifikan tentang pemahaman konsep Teorema Phytagoras melalui pembelajaran Mind Mapping.
               Penelitian yang dilakukan Ari Nur Sholekah (UNY, 2011)
               “Peningkatan Ketrampilan Bercerita dengan Menggunakan Teknik Peta Konsep Pada Siswa Kelas X-6 SMA Negeri Imogiri, Bantul”, menyimpulkan bahwa siswa kelas X-6 mengalami perubahan perilaku (peningkatan) dalam proses bercerita setelah menggunakan tekinik peta konsep. Perubahan perilaku siswa yaitu, siswa lebih aktif bertanya , menjawab pertanyaan guru dan memberikan penilaian terhadap teman. Siswa lebih konsentrasi terhadap pembelajaran ,siswa lebih antusias dan berminat selama mengikuti pelajaran bercerita. Keberanian siswa lebih miningkat saat bercerita.
               Penelitaian yang dilakukan Agung Aji Tapantoko ( UNY, 2011)
               “ Penggunaan Metode Mind Mapping (Peta Pikiran) Untuk Meningkatkan Motivasi Belajar Siswa dalam Pembelajaran Matematika Siswa Kelas III SMP Negeri 4 Depok”, menyimpulkan bahwa setelah diterapkan pembelajaran Matematika menggunakan metode Mind Mapping ada peningkatan motivasi belajar siswa terhadap pembelajaran matematika. Hal ini terlihat dari peningkatan presentasi aspek-aspek motivasi yang diamati pada angket motivasi belajar siswa, observasi aktivitas siswa, dan tes siklus.































BAB III
KESIMPULAN DAN SARAN
3.1 Kesimpulan
 Berdasarkan hasil penelitian pembasahan melalui penelitian yang relevan di atas dapat disimpulkan metode pembelajaran Mind Mapping (peta pikiran ) sangat cocok untuk digunakan dalam proses pembelajaran dalam meningkatkan hasil belajar siswa. Ketrampilan siswa dalam memahami konsep materi melalui mind mapping menjadi faktor utama untuk meningkatkan hasil belajar siswa.
               Dengan demikian penggunaan teknik peta konsep dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Melalui teknik peta konsep, siswa dapat terbantu dalam mengggali ide dan gagasan yang tersimpan oleh otak untuk dikeluarkan kembali dengan lebih mudah. Teknik peta konsep dapat menarik minat siswa, siswa lebih aktif ketika mengikuti pelajaran sehingga suasan kelas kondusif dan menyenangkan. Siswa berminat ketika belajar dengan bantuan gambar-gambar yang berwarna sehingga siswa dapat mengeksplorasi gagasan dan ide. Siswa lebih mudah dalam mengungkapkan gagasan dan ide secara lisan dengan menggunakan peta pikiran , melalui hal ini hasilbelajar siswa dapat meningkat.

 3.2  Saran
1.      Sebaiknya siswa aktif mempelajari teknik peta konsep dan bersungguh-sungguh mengikuti pelajaran, sehingga akan lebih mudah memahami materi pelajaran.
2.      Guru memperhatikan tujuan dari materi yang sedang diajarkan, sehingga dapat menentukan skenario yang harus dijalankan di depan kelas untuk menyesuaikan model min mapping dan memperhitungkan waktu sebelum menerapkan model tersebut.
3.      Perlu adanya kepercayaan dan penghargaan guru kepada siswa bahwa siswa tersebut mampu untuk membuat sebuah kreativitas membuat mind mapping  yang sesuai dengan daya imajinasi yang siswa miliki sesuai dengan tema yang ditentukan.
4.      Guru membiasakan memberi tugas rumah kepada siswa untuk membuat mind mapping dengan tujuan mereka sudah membaca dan memahami terlebih dahulu materi sebeluum diterangkan guru di dalam kelas.




DAFTAR PUSTAKA
Aji, Agung, Tapantoko. 2011.Penggunaan Metode Mind Mapping (Peta Pikiran) Untuk Meningkatkan Motivasi Belajar Siswa dalam Pembelajaran Matematika Siswa Kelas III SMP Negeri 4 Depok, Skripsi: UNY Yogyakarta.

Dwi, Ria I. 2010. Penerapan Strategi Pembelajaran Mind Mapping dalam Pembelajaran Matematika Sebagai Upaya Peningkatan Pemahaman Konsep Teorema Phytagoras,Skripsi FKIP,UMS : Surakarta.

Dwijayanti ,Emy .2007.Penerapan Strategi Mind Mapping Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Kelas Iv Sd Mata Pelajaran Ips Materi Pokok Perkembangan Teknologi Produksi, Komunikasi Dan Transportasi Di Sdn 1 Lidah Kulon Surabaya,Skripsi : UNESHA.

Kangenan,Marthen.2008.Matematika Untuk SMA Kelas X .Jakarta : Erlangga.

Meca, Fatma.2010.Penerapan Model Mind Map Untuk Meningkatkan Kreativitas dan Prestasi Belajar IPS Terpadu pada Siswa Kelas VII A SMP Walisongo Gempol di Pasuruan,Skripsi, UIN: Malang.

Nur,Ari S.2011.Peningkatan Ketrampilan Bercerita dengan Menggunakan Teknik Peta Konsep Pada Siswa Kelas X-6 SMA Negeri Imogiri, Bantul,Skripsi: UNY Yogyakarta.

Setyawati, Lusy .2011.Penerapan   Teknik   Membaca   Melalui  Mind Map  dalam  Pembelajaran Membaca  Dini  pada Anak  Usia Dini,Skripsi,FKIP ,UNM :  Malang.

2 komentar:

rhafina indriani mengatakan...

aq binggung,,model mind mapping gmna?

Irna wati mengatakan...

tertarik untuk di pelajari (y)

shering boleh ya??
1. sama ap gx antara peta konsep & pemetaan pikiran ??
2. selain materi persamaan kuadrat kira2 materi ap yg co2k untuk menerapkan metode ini ?

Poskan Komentar